Série de Fourier
Sabemos que a análise espectral é tão importante quanto a análise de sinais no domínio do tempo, pois um sinal puro pode gerar infinitas harmônicas. Dependendo da amplitude e da ordem dessas harmônicas, elas podem se sobrepor ao sinal fundamental, distorcendo sua forma de onda (figura 1). Abaixo, nesta mesma figura, temos um pequeno comparativo da natureza do sinal em relação a faixa de frequência que suas harmônicas podem atingir.
Os domínios do tempo e da frequencia podem ser relacionados entre si através da “transformada de Fourier”. A equação dessa transformada, embora complicada a primeira vista calcula, fisicamente, o espectro das frequências de um sinal através de uma análise contínua e infinita no tempo. Fica claro que isso é impossível em tempo real.
O que acontece na prática, entretanto, é a análise do sinal através do processamento digital de amostras. Por meio de uma certa quantidade de amostras (leituras em um determinado intervalo de tempo), podemos ter uma boa aproximação do sinal real. O único cuidado a ser tomado é o que chamamos de “lei de Shannon”. Ela diz que para obtermos uma boa precisão de leitura, a frequência da amostragem (sampling frequency “fs”) deve ser, no mínimo, duas vezes maior que a frequência do sinal de entrada (ßin) (sinal sob análise). A figura 2 mostra um exemplo da combinação das frequências de amostragem e de sinal.
E como fazer essas análises, afinal?
Concretizar os cálculos mostrados acima e transformá-los em medidas que possam ser utilizadas em uma tela são funções do analisador de espectro. Podemos encontrar dois tipos de analisadores: FFT e heteródino.
Analisador de espectro FFT
A “grosso modo” podemos dizer que a diferença entre o analisador tipo FFT (Fast Fourier Transform) e o heteródino é a faixa de frequências em que cada um pode operar. O FFT é destinado para baixas frequências (ordem de 1000 kHz) e o heteródino para altas (e extra-altas) frequências (vários GHz).
A figura 3 apresenta o diagrama de blocos de um analisador de espectro tipo FFT. A primeira etapa é um filtro “passa-baixas”, que limita a frequência do sinal de entrada. Após a filtragem, o sinal é enviado a um conversor analógico/digital e, por ser de natureza transitória, é, então, armazenado temporariamente no bloco de memória RAM.
O quarto bloco do instrumento é composto pelos circuitos de processamento, cujo software possui um algoritmo de cálculo de acordo com a equação citada anteriormente para determinação da série de Fourier. Esse bloco, segundo as taxas de amostragem, resgata os dados armazenados na RAM e, após os cálculos da FFT, mostra através de um diagrama de barras, as respectivas amplitudes das frequências harmônicas de um sinal em uma tela.
A FI, então, passa por um filtro passa-faixa e, para que o sinal possa ser mostrado com máxima largura, ela é amplificada através de um amplificador logarítmico. Até essa etapa o sinal ainda está modulado em RF. A próxima etapa exerce a função detectora, transformando o sinal de RF em um sinal de vídeo. Após o filtro passa-baixas, esse sinal é mostrado na tela, a qual pode ser do tipo LDC (cristal líquido) ou TRC (tubo de raios catódicos). Um circuito “gerador de campo” sincroniza o sinal detectado com as frequências de varredura da tela do instrumento.
Analisador heteródino
O analisador de espectro heteródino, como o próprio nome sugere, tem sua estrutura de funcionamento muito similar à do receptor de rádio tipo heteródino. A figura 4 ilustra seu diagrama de blocos.
Notem que, por funcionar em altíssimas frequências, não há um filtro para o sinal de entrada. O sinal é combinado com outro, gerado internamente por um oscilador local, através de um circuito “mixer”. O sinal diferença entre ambos, assim como no receptor heteródino recebe o nome de frequência intermediária.
Principais Parâmetros do Analisador de Espectro
Os analisadores modernos possuem inúmeras funções (e controles), porém, as quatro principais são:
Faixa de frequência exibida na tela
Esse parâmetro (frequency display range) determina o “tamanho” da figura a ser mostrada na tela do analisador. A figura 5 mostra um exemplo, onde podemos notar que o sinal ocupa, aproximadamente, sete divisões no eixo Y. Esse ajuste assemelha-se ao “volts/div” nos osciloscópios.
Faixa de nível
Esse parâmetro determina os limites do sinal exibido. Ainda com base na figura 5, notamos que o exemplo mostra um “patamar” inferior de -100 dBm, e superior a 0 dBm.
Resolução da frequência
O ajuste da resolução de frequência é uma função do circuito de filtro da frequência intermediária (FI), e é análogo ao controle “tempo/div” nos osciloscópios.
“Sweep time”
Esse controle é específico para os analisadores de espectro operando em modo heteródino, e determina o tempo necessário para a gravação do espectro de frequências a ser estudado.
O Analisador de Espectro na Indústria
Como, onde, e por que utilizar o analisador de espectro?
É fato que a análise de espectro no domínio das frequências é mais comum no campo das telecomunicações, onde o estudo (e posterior ajuste) da frequência dos sinais transmitidos é fundamental para a boa performance do sistema. Contudo, recentemente, um novo modo de aplicação ganhou muita importância para o analisador de espectro: a automação industrial. Não é raro o encontrarmos em empresas nacionais, fabricantes de equipamentos de automação, cujo faturamento é devido em grande parte a exportação. Uma exigência comum dos consumidores internacionais é a “compatibilidade eletromagnética”.
A compatibilidade eletromagnética (EMC) é um conjunto de características que garantem que determinado equipamento não emite interferências eletromagnéticas (EMI) acima dos níveis permitidos pelos órgãos internacionais competentes. A EMC passou a ser um fator de qualidade do produto.
Ora, mas como um fabricante pode saber se seu produto está ou não dentro da compatibilidade?
Aí é que entra a utilidade do analisador de espectro. Esse instrumento é capaz de avaliar o nível de emissão eletromagnética e, o mais importante, determinando qual (ou quais) sua(s) faixa(s) de frequência(s). De posse dessa informação, a engenharia pode projetar filtros e adequar as técnicas construtivas do seu produto para que esse torne-se compatível. Caso o fabricante não possua esse instrumento, ele será obrigado a recorrer a entidades de Consultoria externas a empresa, o que nem sempre é uma boa opção econômica. Claro que a compra de um analisador de espectro deve ser estudada em relação ao custo da sua ausência. Nem sempre a compra é a melhor opção.
Opções de ligação do Analisador Semelhante à maioria dos instrumentos utilizados em telecomunicações, o analisador de espectro tem sua entrada de RF com uma impedância de 50 Ω. Algumas medidas, entretanto, exigem impedâncias de 75 Ω (circuitos de CATV, por exemplo). Diversos modelos de analisadores possuem entrada extra de 75 Ω para essa finalidade, porém, caso ela não esteja disponível, é possível fazer o casamento das impedâncias através de um pequeno transformador. Esse dispositivo é conhecido como “matching pad” (Diagrama a). Ainda sim, no caso de nem ele estar disponível, um resistor de 25 Ω ligado em série com a entrada poderá fornecer bons resultados (Diagrama b).  |
Conclusão
Alguns analisadores de espectro podem operar em ambas as modalidades (FFT, e heteródino). Como o leitor deve ter percebido, no modo heteródino, o instrumento funciona como um receptor de rádio, sendo comuns modelos que disponibilizam uma saída de áudio onde podemos ligar um pequeno alto-falante. Caso façamos o ajuste da frequência entre 560 kHz e 1600 kHz, por exemplo, poderemos ouvir as estações de AM.
* Matéria originalmente publicada na revista Mecatrônica Atual; Ano: 10; N° 53; Set / Out - 2011
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